Mat. - Che si riferisce alla
trigonometria, ottenuto con i mezzi della trigonometria. ║
Cerchio o
c
irconferenza t.: circonferenza di raggio unitario sulla quale
è fissato un verso, solitamente antiorario, e un'origine degli archi.
È utile per la definizione e lo studio delle funzioni
t. ║
Funzioni t.: con riferimento a un angolo
α, le funzioni
senα,
cosα,
tgα,
cotgα,
secα,
coseα, da leggersi, rispettivamente, seno, coseno,
tangente, cotangente, secante, cosecante di
α. Data una
circonferenza
t. avente come centro l'origine degli assi cartesiani, si
consideri un punto
P su di essa; detta
Q la proiezione di
P
sull'asse delle ascisse, le funzioni
t. sono date da
senα = PQ/OPcosα =
OQ/OPtgα = senα / cosα = PQ/OQcotgα =
1 / tgα = OQ/PQsecα = 1 / cosα =
OP/OQcosecα = 1 / senα = OP/OQ
Le sei funzioni
t. sono collegate da varie relazioni, tra cui
ricordiamo l'identità fondamentale
sen2α +
cos2α = 1 e le relazioni che permettono di ricondurre il
calcolo delle funzioni
t. di un qualsiasi angolo al caso di angoli
compresi tra 0° e 90°:
sen(180°- α) = senα;
cos(180°- α) = - cosα;
sen(180°+ α) = -
senα;
cos(180°+ α) = - cosα;
sen(360°-
α) = -senα;
cos(360°- α) = cosα. Le funzioni
t. sono periodiche; le funzioni tangente e cotangente hanno periodo
T
= 180°, mentre le restanti funzioni hanno periodo
T = 360°.
║
Funzioni t.
inverse: le funzioni arcoseno, arcocoseno,
arcotangente, arcocotangente, arcosecante e arcocosecante. ║
Funzioni
t.
nel campo complesso: funzioni complesse di variabili complesse che
godono di proprietà simili a quelle delle funzioni
t. reali.
Possono essere definite sulla base della formula di Eulero, come
senz =
(eiz - e-iz)/2, cosz = (eiz +
e-iz)/2, tgz = senz/cosz. Restringendo le funzioni
t.
complesse al campo reale, si ritrovano le funzioni
t. ordinarie. •
Topogr. -
Punto t.: ciascuno dei vertici dei triangoli che compongono una
rete
t. ║
Rete t.: l'insieme dei triangoli che vengono
idealmente tracciati sulla superficie terrestre per effettuare una
triangolazione o una trilaterazione.