Stabilità.

Il fatto di essere stabile, in grado di resistere a forze esterne: s. di un edificio. ║ Fig. - Situazione in cui si trova ciò che è stabile nello spazio o nel tempo: s. di un Governo. • Chim. - Proprietà di un composto di conservarsi invariato, di non subire modificazioni chimiche. ║ Costanti di s.: costanti di equilibrio relative alle reazioni di formazione di un complesso. In particolare, nella formazione di un complesso in soluzione acquosa prendono il nome di costanti di s. parziale le costanti di equilibrio relative alle singole reazioni di sostituzione delle molecole di acqua coordinate intorno allo ione centrale con i gruppi leganti ionici o molecolari; all'aumentare del valore di una costante di s. parziale aumenta la probabilità che il rispettivo complesso si formi. Il prodotto delle costanti di s. parziali viene detto costante di s. globale. • Mecc. - S. dell'equilibrio: proprietà caratteristica di una classe di configurazioni di equilibrio per un sistema materiale, dette di equilibrio stabile, in base alla quale, perturbando di poco il sistema inizialmente in quiete in una di tali configurazioni, esso tende a ritornare nella configurazione iniziale. Le configurazioni di equilibrio che non godono di tale proprietà possono essere di equilibrio instabile o indifferente: nel primo caso, perturbando anche di poco le condizioni iniziali del sistema in quiete, questo tende ad abbandonare tale configurazione, mentre nel secondo caso il sistema rimane in equilibrio nella nuova configurazione. Si consideri, ad esempio, una pallina in quiete in un avvallamento, su un'altura o su un piano orizzontale: entrambe le tre configurazioni sono di equilibrio per la pallina, ma la prima è di equilibrio stabile, la seconda di equilibrio instabile e la terza di equilibrio indifferente. Per sistemi sottoposti a sollecitazione esterna conservativa, è possibile stabilire se la configurazione è stabile rifacendosi all'andamento potenziale delle forze: per un sistema olonomo soggetto a vincoli lisci e a forze conservative, ogni configurazione corrispondente a un massimo del potenziale è di equilibrio stabile (teorema di Dirichlet), mentre ogni configurazione corrispondente a un punto stazionario per il potenziale, ma non di massimo, non può essere di equilibrio stabile (teorema di Ljapunov). Un sistema materiale in equilibrio stabile può avere una maggiore o minore facilità ad abbandonare tale configurazione, capacità misurata dal cosiddetto grado di s. del sistema: esso dipende dalla sollecitazione esterna e dai vincoli e, a parità di questi, dalla presenza di eventuali resistenze passive, che favoriscono lo smorzamento di eventuali oscillazioni insorte nel sistema, grazie alla dissipazione di energia che esse provocano. Il concetto di s. può essere esteso, in meccanica, dalla statica alla dinamica: il moto di un punto materiale si dice stabile se piccole perturbazioni indotte sul punto stesso non provocano forti deviazioni dalla sua traiettoria originaria. La nozione di s. dinamica può essere estesa, in modo opportuno, a sistemi materiali più complessi, facendo riferimento a particolari condizioni imposte sul sistema di equazioni differenziali che ne governa il moto. In particolare, la s. lineare di Levi-Civita per soluzioni statiche di sistemi di equazioni differenziali del 1° ordine si basa sulla ricerca di soluzioni stabili in un intervallo di tempo limitato, eventualmente instabili a lunga scadenza, che forniscono, però, una rappresentazione approssimata del fenomeno. Altri criteri di approssimazione si fondano sulla considerazione che non tutti i parametri caratteristici di un sistema sono essenziali al fine di determinare la s. della soluzione: con riferimento ai soli parametri essenziali, si parla di s. ridotta o alla Routh, mentre nel caso generale si parla di s. incondizionata o alla Dirichlet. Infine, la s. che non viene compromessa da azioni di carattere dissipativo prende il nome di s. secolare: è tale, ad esempio, la s. corrispondente a configurazioni di massimo effettivo per il potenziale, in un sistema sottoposto sollecitazione conservativa. ║ Teoria dei sistemi: proprietà della risposta di un sistema dinamico, in base al quale, in seguito a perturbazioni opportunamente limitate sullo stato iniziale, esso evolve con uno scostamento piccolo ad arbitrio rispetto all'andamento nominale. Lo studio della s. di un sistema può essere ricondotto alla teoria qualitativa delle equazioni differenziali. In base ai diversi tipi di risposta, la s. può essere suddivisa in più categorie: si ha s. semplice di uno stato di equilibrio quando, fissato un qualsiasi intorno della configurazione di equilibrio, l'evoluzione libera dello stato si mantiene in tale intorno, pur di fissare uno stato iniziale sufficientemente vicino a quello di equilibrio. Si parla s. asintotica per uno stato di equilibrio quando, oltre alla s. semplice, esiste un opportuno intorno di tale stato, detto regione di s. asintotica, tale che ogni evoluzione libera dello stato avente origine in tale regione converge verso lo stato di equilibrio; se lo scostamento delle traiettorie di stato convergenti verso l'equilibrio è limitata, in norma, da un esponenziale decrescente, si parla di s. esponenziale. Ha particolare rilevanza in fisica lo studio della s. esterna, basata sulla considerazione della risposta forzata in uscita, in contrapposizione alla s. interna appena esaminata, che si basa sulla considerazione della risposta libera nello stato: un sistema si dice stabile esternamente se risponde con uscite limitate, a partire da ogni stato iniziale e sottoposto ad ingressi limitati. Poiché la s. è fondamentale per un qualsiasi sistema fisico, rivestono particolare importanza le condizioni di s., e soprattutto i criteri di s., che consentono di verificare tali condizioni senza richiedere il calcolo, più o meno esplicito, della risposta del sistema. Tra essi, ricordiamo il criterio di Ljapunov per rappresentazioni stazionarie, in dimensione finita, a tempo continuo e regolari, il quale si basa sul fatto che uno stato di equilibrio x_e è stabile se e solo se esiste almeno una funzione di stato che si annulli in x_e, che sia strettamente positiva in un opportuno introno di x_e, e la cui derivata prima si annulli in x_e e sia negativa o nulla in ogni altro punto dello stesso intorno. Nel caso di sistemi che ammettono una rappresentazione lineare, possono essere utilizzati anche altri criteri, tra i quali ricordiamo il criterio di Routh e il criterio di Nyquist: quest'ultimo riveste particolare importanza nella teoria dei controlli automatici, poiché consente di trarre conclusioni sul persistere della s. in presenza di perturbazioni sui parametri del sistema. • Costr. - S. di una struttura: proprietà della struttura di resistere nel tempo in condizioni statiche sufficienti per le sollecitazioni cui è soggetta. La s. di una struttura può essere classificata in s. elastica, corrispondente alla s. dell'equilibrio elastico della struttura, pari all'equilibrio tra le forze esterne e le tensioni interne, e in s. meccanica, quando, oltre alle forze esterne agenti sul sistema, si considerano anche le tensioni interne generate da queste: le tensioni interne costituiscono sempre un sistema equilibrato di forze ma, in presenza di piccole perturbazioni, la loro azione può aumentare o smorzare le perturbazioni stesse. Per verificare la s. di una struttura possono essere utilizzati due metodi: il criterio statico e il criterio energetico. Il criterio statico si basa sulla valutazione delle sollecitazioni esterne agenti sulla struttura, quando si pensi di imprimere su di essa una perturbazione che la sposti dalla configurazione di equilibrio; il criterio energetico, invece, si basa sul teorema di Dirichlet sulla s. dell'equilibrio, ed è applicabile, pertanto, solo nel caso in cui tutte le sollecitazioni esterne e le tensioni interne siano forze conservative. La verifica di s. di una struttura, sia in sede progettuale sia in sede di controllo di una struttura già esistente, riveste un ruolo fondamentale nella tecnica delle costruzioni. • Dir. - Diritto del lavoratore subordinato alla conservazione del posto di lavoro per una durata predeterminata, normalmente sino al raggiungimento di un limite di età; tale diritto ha un'applicazione più estesa nel rapporto di pubblico impiego che non nel rapporto di lavoro privato. • Econ. - Situazione caratterizzata da leggere ma continue oscillazioni attorno a un livello, non da immobilità. • Pol. - Con riferimento a problematiche di sicurezza internazionale, situazione per cui a nessuna delle parti coinvolte in una disputa conviene ricorrere alla soluzione militare. • Tecn. - S. dimensionale: nella tecnologia dei materiali, l'attitudine a conservare nel tempo le caratteristiche dimensionali. • Fis. - Lo stato di un sistema fisico è in condizioni di s. se, dopo una perturbazione esterna, torna spontaneamente allo stato iniziale.