Singolarità.

L'essere singolare. ║ Per estens. - Particolarità, peculiarità, eccezionalità, stranezza: la s. di una situazione. • Filos. - Il carattere di irripetibilità e di unicità proprio del soggetto personale. • Fis. - In fluidodinamica, punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso, con densità costante, nel quale la funzione potenziale di velocità assume valore infinito o assume più valori. • Mat. - Il comportamento irregolare, anomalo, di un ente geometrico o analitico. Il termine s. serve a indicare un elemento di un insieme per il quale viene a mancare una certa proprietà comune alla generalità degli elementi di quell'insieme; viene utilizzato spesso in contrapposizione a regolarità. ║ S. di una funzione olomorfa: punto interno al dominio di una funzione f nel quale f non è olomorfa. Una s. z₀ si dice isolata se esiste un intorno I di z₀ tale che la funzione è olomorfa in I privato del punto z₀, e tale che non esistono prolungamenti analitici di f olomorfi in tutto I. Una s. isolata si dice essenziale se lo sviluppo di Laurent centrato in z₀ ha un numero infinito di termini non nulli con esponente negativo; in caso contrario, la s. prende il nome di polo di ordine m, dove -m è il minimo indice dei termini non nulli. ║ S. di una funzione reale: punto nel quale la funzione non ammette derivata o non ammette derivate parziali. In generale, si dice che una trasformazione ha una s. in un punto se in esso la trasformazione non è invertibile: pertanto, si ha s. in un punto nel quale lo jacobiano della trasformazione è nullo. ║ S. di curve o di superfici: punto nel quale la funzione che definisce la curva o la superficie presenta una s. ║ Scioglimento o scoppiamento o risoluzione delle s.: con riferimento a una curva di dimensione n, singolare in un punto P, procedimento della geometria proiettiva che consiste nel costruire una curva di dimensione n + 1, priva di s., che abbia come proiezione la curva originaria.