Multiplo.

Che è composto di più parti. ● Mat. - Di numero intero che contiene in sé esattamente più volte un numero minore. M. di un numero n secondo il numero k è m=kn; i m. di un numero sono, pertanto, infiniti. ║ Minimo comune m.: V. MINIMO. ║ Punto m.: punto appartenente a una curva o ad una superficie algebrica tale che la generica retta passante per esso ha almeno due intersezioni con la curva o con la superficie nel punto stesso; il numero di intersezioni con la curva, o con la superficie, è il medesimo per tutte le rette, e il punto viene pertanto detto -plo. Limitandoci al caso delle curve algebriche, se il polinomio che definisce la curva è irriducibile, ovvero non può essere scritto come prodotto di due polinomi di grado inferiore, la curva possiede al più un numero finito di punti m. In una curva algebrica, inoltre, non è definita la tangente in un punto m.; si dimostra, tuttavia, che per ogni punto -plo passano al più rette, dette eccezionali, aventi esattamente +1 intersezioni con la curva. Analogamente, in una superficie algebrica non è definito il piano tangente per un punto m.; si dimostra che le infinite rette aventi più di r intersezioni con la superficie generano un cono con vertice nel punto stesso, detto cono tangente. La teoria dei punti m. può essere estesa alle varietà di dimensione k di uno spazio qualunque, avente dimensione finita n. ║ Linea m.: curva algebrica formata da soli punti m. di una superficie algebrica, su cui essa giace. Tale concetto può essere esteso a spazi di dimensioni maggiori: in questo caso si parla di varietà m. ║ Radice m.: data l'equazione f(x)=0, con f funzione continua, il valore α si dice radice m. dell'equazione se, per x tendente ad α, la funzione presenta un infinitesimo di ordine s>1; in tal caso si dice che α ha molteplicità s. Se l'equazione è algebrica, ciò vuol dire che il polinomio f(x) è divisibile per (x-α)^s, e non per (x-α)^s+1. ● Telecom. - Collegamento ripetuto di una linea telefonica a più organi (multiplazione). ● Econ. - Cambi m.: prezzi diversi per le divise estere ricavate dall'esportazione e per quelle destinate all'importazione, fissati dalle autorità finanziarie. La politica dei cambi m. mira a regolamentare il volume di esportazioni e di importazioni. ● Tecn. - Nella tecnologia dell'evaporazione di liquidi e della concentrazione di soluzioni, più evaporatori si dicono disposti ad effetto m. se sono collegati in serie, in modo che ciascun apparecchio sia alimentato dal vapore proveniente dal precedente, tranne il primo, alimentato in modo diretto. Negli evaporatori vengono stabilite pressioni decrescenti, cosicché il liquido in ingresso, a temperatura inferiore, può nuovamente bollire, e il vapore sviluppato dall'apparecchio precedente ne provoca una ulteriore evaporazione.