Media.

Valore intermedio, di un insieme di valori considerati, che offre una sintesi dei dati e un'idea almeno approssimativa dell'ordine di grandezza con il quale si è manifestato un dato fenomeno. ║ M. oraria: velocità media impiegata per percorrere un dato spazio in un dato tempo. • Ord. scol. - Nel linguaggio scolastico, il voto ideale che corrisponde alla somma delle votazioni ottenute nei singoli esami o prove sostenute, divisa per il numero degli esami o delle prove stesse. • Mat. e Stat. - Data una serie non ordinata di n valori X₁, X₂,...., X_n, la m. si può definire come una quantità che non sia né inferiore al più piccolo tra gli n valori dati, né superiore al più grande tra essi. In un insieme di dati statistici quantitativi, la m. consente di rappresentare sinteticamente tale insieme e permette quindi il confronto tra le misure di uno stesso fenomeno in tempi e luoghi diversi o tra le misure di fenomeni differenti. In base al tipo di fenomeno che si prende in considerazione, quindi alle proprietà dei dati statistici e agli scopi prefissi, si utilizzano diverse definizioni di m. Si parla di m. effettiva, nel caso in cui la m. coincida con un termine della sequenza, e di m. di conto, nel caso in cui essa risulti invece diversa. Si distinguono le m. analitiche, rappresentabili con espressioni analitiche, dalle m. di posizione, ricavate dalla posizione dei termini ordinati all'interno della sequenza esaminata; le m. ferme, comprendenti la m. aritmetica, la m. quadratica, la m. di potenze di ordine k, la m. geometrica, e la m. armonica, dalle m. lasche, a seconda che il loro valore dipenda o meno da tutti i termini della serie. ║ M. aritmetica: date n grandezze X₁, X₂,...., X_n omogenee, si dice loro m. aritmetica il valore ottenuto addizionando le grandezze date e dividendo la somma ottenuta per n:



La m. aritmetica ha due importanti proprietà: la somma degli scarti (differenza tra la media e i valori della sequenza) risulta nulla, ossia:



e la somma del quadrato di tali scarti, che risulta positiva o al più nulla, è minima rispetto a quella ottenuta dagli scarti di qualsiasi altro tipo di m.:



║ M. quadratica: è il valore dato dalla radice quadrata della m. aritmetica dei quadrati dei valori stessi:



║ M. di potenze di ordine k: è data dalla radice k-esima della m. aritmetica dei valori stessi elevati alla k



║ M. geometrica: è il valore che si ottiene moltiplicando le grandezze tra loro ed estraendo la radice n-esima del prodotto ottenuto:



║ M. armonica: si ottiene dall'inverso della m. aritmetica degli inversi dei valori considerati:



║ M. ponderata: è un particolare tipo di m. analitica ferma che distingue i singoli valori della serie considerata in base alla relativa importanza. Associando, quindi, ad ogni grandezza un determinato peso, è possibile rivedere tutte le precedenti definizioni. Per esempio la m. aritmetica ponderata si può definire:



Tra le definizioni di m. lasche le più utilizzate sono la moda, che è il valore della seriazione che compare con maggiore frequenza, e la mediana, che si ottiene scrivendo i termini della successione in ordine numerico in ordine crescente o decrescente; corrisponde al valore centrale della sequenza ordinata dei valori considerati, se i termini sono in numero dispari, oppure a un valore intermedio tra i due centrali, se i termini sono in numero pari. Nel caso al posto di un insieme di valori discreti si analizzi una distribuzione continua di valori, si ha la m. di funzione. Considerata una funzione f(x), integrabile nell'intervallo [a,b], con a<b, si definisce m. o valor medio della f(x):



║ Metodo delle m. mobili: operazione con la quale ad ogni termine di una sequenza viene sostituita la m. aritmetica di un certo numero di termini successivi di cui esso sia il termine centrale. Si tratta di un metodo di perequazione meccanica. ║ Analisi delle m.: operazione con la quale si confrontano due m. ricavate da campioni diversi allo scopo di verificare se differiscono in modo significativo o solo casualmente. Tale operazione viene effettuata per stabilire se i due campioni presi in esame appartengono o meno a due universi differenti. • Sport - M. inglese: nel gioco del calcio, punteggio che si ottiene attribuendo a ciascuna squadra il valore + 1 per ogni vittoria in trasferta e sottraendo rispettivamente una o due unità per ogni pareggio o sconfitta subita in casa; per le vittorie in casa e i pareggi in trasferta non si attribuisce alcun valore essendo questi risultati considerati in m.