Flùido.

Si dice di corpo allo stato liquido o aeriforme. I f. non hanno forma propria e assumono quella del recipiente che li contiene; i liquidi hanno volume definito, mentre gli aeriformi occupano completamente il volume a disposizione. Gli aeriformi possono essere compressi senza difficoltà, mentre i liquidi sono praticamente incomprimibili. La resistenza che incontrano gli strati di un f. scorrendo gli uni sugli altri si chiama viscosità o attrito interno; la viscosità è piccola negli aeriformi e ha valori più o meno grandi nei liquidi. Un f. ipotetico, privo di viscosità, è detto f. perfetto o ideale. La meccanica dei f. ne studia le leggi dell'equilibrio e del moto e si articola in fluidostatica e in fluidodinamica. La fluidostatica studia le leggi dell'equilibrio dei f. e può essere divisa in statica dei liquidi, o idrostatica, e statica dei gas, di cui la parte che si occupa dell'atmosfera in quiete e dell'equilibrio dei corpi solidi in essa immersi è denominata aerostatica. Poiché le forze dovute alla viscosità si annullano in un f. in quiete, la statica dei f. reali è identica a quella dei f. perfetti. La legge fondamentale della fluidostatica è la legge di Stevino. Conseguenza immediata della legge di Stevino è che la superficie di separazione di due liquidi di diverso peso volumico è (in condizioni di equilibrio, e se tale superficie non è troppo grande o troppo piccola) orizzontale, e in particolare che quella libera di un liquido è pure orizzontale. Da ciò si ricava il principio dei vasi comunicanti. Il fatto che in un liquido la pressione cresca linearmente con la profondità e non dipenda dalla quantità di liquido né dalla forma del recipiente, dà luogo ai cosiddetti paradossi idrostatici (per esempio quello della botte di Pascal). Dalla legge di Stevino si ricava infine il principio di Pascal, che trova applicazione nel torchio idraulico e nelle trasmissioni idrauliche. Tale principio è applicabile anche agli aeriformi poco estesi, perché in essi la pressione è praticamente la stessa in tutti i punti, essendo il loro peso volumico molto piccolo. Se un corpo è immerso in un f., questo esercita una sollecitazione dovuta alla pressione dei f. nei vari punti della superficie contorno del corpo; tale sollecitazione è uguale e contraria a quella che esercitava il f. spostato; si ricava così il principio di Archimede, che è alla base della teoria del galleggiamento e trova applicazione per la determinazione dei pesi volumici di solidi e di liquidi. Per i gas, a causa della loro comprimibilità, esiste una dipendenza tra pressione e volume espressa dalla legge di Boyle. Per quanto riguarda i liquidi, alla superficie si possono verificare fenomeni di tensione superficiale, e quindi di capillarità, che rappresentano delle deviazioni dalla legge fondamentale; questi sono provocati da interazioni intermolecolari, che si rendono particolarmente sensibili in prossimità delle superfici di separazione fra due o più mezzi. La fluidodinamica studia le leggi del moto dei f. e si divide in idrodinamica, che si occupa dei liquidi, o più in generale dei f. che si possono considerare incomprimibili, e in gasdinamica che si interessa dei f. comprimibili. L'idrodinamica e l'idrostatica pratiche vengono studiate dall'idraulica, mentre la parte di gasdinamica che si occupa dei problemi connessi al moto relativo dei corpi, quali automobili o aeromobili, rispetto ad aeriformi, viene detta aerodinamica. Lo studio del moto dei f. presenta molte difficoltà teoriche e sperimentali; ci si giova pertanto di schemi semplificatori, riferendosi al moto dei f. perfetti e incomprimibili. Queste condizioni ideali sono agevolmente raggiungibili nel caso di liquidi che si muovono con velocità relativamente basse in condotti non troppo stretti. Lo studio del moto di un f. può essere effettuato in due modi diversi: o si isola idealmente un volume molto piccolo (assimilabile a un punto) di f. e lo si segue nel suo moto (metodo Lagrangiano) o ci si pone in un punto fisso dello spazio e si rilevano le grandezze cinematiche, quali la velocità e l'accelerazione, dei volumi di f. che passano per quel punto (metodo Euleriano); questi due metodi sono comunque equivalenti. Con il metodo Euleriano, un f. in movimento offre l'esempio di un campo vettoriale; in ogni punto p del f. è in generale definibile un vettore velocità v, il quale rappresenta la velocità di traslazione della particella generica di f. che si trova in p; per il campo del vettore v si introducono le definizioni dei campi vettoriali. Il vettore v è in generale funzione delle coordinate cartesiane di p e del tempo; una facilitazione nella trattazione analitica si ha nel caso, importante per le applicazioni, in cui v sia funzione delle sole coordinate spaziali; si dice allora che il moto del f. è permanente, o in condizioni stazionarie, o di regime; in tali condizioni una stessa particella di f. in moto assumerà successivamente le posizioni P₁, P₂, P₃ di una linea tangente in ciascun punto alla velocità del f. detta linea di corrente o di flusso. Se S è una sezione normale di un tubo di flusso e v è la velocità media nei punti della sezione, il prodotto Sv misura la portata del tubo, cioè il volume di f. che attraversa S nell'unità di tempo. Se il f. è incomprimibile, la portata è la stessa attraverso tutte le sezioni normali di uno stesso tubo di flusso. Chiamando S₁ e S₂ le aree di due di queste sezioni e v₁ e v₂ le corrispondenti velocità del f. si ha che S₁ v₂ = S₁ v₂ (equazione di continuità idrodinamica), da cui si ricava che la velocità di un f. in un tubo è inversamente proporzionale alla sezione di questo. Di capitale importanza nella fluidodinamica è l'equazione espressa nel teorema di Bernoulli, che essenzialmente rappresenta la formulazione del teorema della conservazione dell'energia nel caso del moto di un f. perfetto. L'equazione di Bernoulli è valida a stretto rigore solo per i f. perfetti incomprimibili; nei casi in cui l'attrito interno è molto piccolo i risultati ottenuti con tale equazione sono sufficientemente approssimati per fini pratici o hanno bisogno soltanto di piccole modifiche. Pertanto l'equazione può essere applicata ai processi di efflusso, ai moti gradualmente variati, cioè con le linee di corrente aventi piccola curvatura, nei condotti convergenti, ad alcuni apparecchi di misura quali il tubo di Pitot e al paradosso di D'Alembert. L'equazione di Bernoulli può essere estesa ai f. reali viscosi e comprimibili introducendo termini correttivi empirici che tengano conto delle condizioni effettive in cui avviene il moto. Il moto di un f. può svolgersi secondo due modalità differenti: in regime laminare o turbolento. Al di sotto di una velocità critica caratteristica del f. il moto avviene come se le lamine di f. concentriche (filetti f.) scorressero le une rispetto alle altre senza mescolarsi con velocità crescente dalla parete all'asse del condotto, conservando linee di corrente distinte; in tali condizioni il moto è detto regolare, o laminare o per filetti, o in regime di Poiseuille. Se il moto è laminare, nel caso di tubo cilindrico, la legge di variazione della velocità nella direzione del raggio è parabolica; una differenza di pressione applicata fra due sezioni del tubo determina un moto uniforme di portata data dalla relazione di Hagel-Poiseuille. Oltre alla velocità critica i filetti cominciano a presentare oscillazioni e infine si spezzano provocando la formazione di vortici: il moto in tali condizioni si dice turbolento; in esso non si riconoscono linee di corrente distinte e il f. si presenta come un ammasso di vortici con velocità massima al centro mentre alle pareti la velocità è circa di quella relativa al centro. Si ha stabilmente in un f. moto laminare o turbolento a secondo che il numero di Reynolds, che esprime il rapporto tra le forze inerziali e le forze viscose che agiscono sulle singole particelle di f., sia inferiore o superiore a un valore critico.