Curva.

Una linea che non sia retta. ║ In particolare, nel linguaggio tecnico-scientifico, rappresentazione grafica di grandezze, fenomeni, ecc. ║ Fig. - Rotondità del corpo femminile. ● Topogr. - C. di livello o isoipsa: la linea che unisce i punti del terreno che hanno la stessa quota. L'insieme delle c. di livello proiettato sul piano di riferimento fornisce una rappresentazione altimetrica del terreno assai precisa e molto utilizzata in topografia e in cartografia. ● Mat. - Insieme di punti in successione continua non rettilinea. Una c. può essere pensata come la successione delle posizioni occupate, istante per istante, da un punto in moto lungo una traiettoria che coincide appunto con la c. stessa. Una c. che giace in un piano si dice piana e ammette una sola curvatura; in caso contrario, la c. si dice gobba o sghemba e ammette una prima e una seconda curvatura. Se la c. è descrivibile in un riferimento di coordinate cartesiane ortogonali con un'equazione algebrica razionale intera, essa si dice algebrica; le altre c., invece, si dicono trascendenti. Appartengono a questo tipo la maggior parte delle funzioni non comuni, ma anche molte c. comunissime, come tutte quelle trigonometriche (seno, coseno, tangente, tangente iperbolica). Si dice arco di una c. una porzione di essa compresa tra due suoi punti. Il problema della rettificazione di un arco di c., se risolvibile, si riduce alla ricerca del limite della lunghezza della poligonale inscritta al tendere a zero dei suoi lati (cioè al tendere ad infinito del numero di questi); lo stesso valore si ottiene anche come limite della lunghezza della poligonale circoscritta. ║ Tangente alla c.: in un suo punto P assume tale denominazione la retta passante per P e alla quale tende una qualsiasi retta PQ (essendo Q un altro punto della c. prossimo a P) con il tendere di Q a P. Il piano passante per P e normale rispetto a tale tangente si dice piano normale in P alla c. Il cerchio che nel punto P ha con la c. un contatto del secondo ordine e una tangente ivi comune con la tangente alla c., si dice cerchio osculatore della c. nel punto P. Esso sta dalla parte dello spazio verso la quale nel punto P la c. volge la convessità; è il cerchio che approssima meglio un arco di c. nell'intorno del punto P. Il cerchio osculatore giace in un piano osculatore che contiene la tangente alla c. in P ed è perpendicolare al piano normale. Nel punto P può assumere interesse per i problemi della fisica l'introduzione di un triedro principale o mobile formato dalla tangente in P alla c. (versore ), dalla normale principale (versore ) che è diretta da P verso il centro del cerchio osculatore, e dalla binormalità (versore ) che è perpendicolare alle due precedenti e giace nel piano normale. Se il versore t è assunto positivo nel senso crescente della ascissa sulla c., il versore b ha senso datogli dal prodotto vettoriale di t per (= ∧ ) e il triedro è destrorso. La curvatura di una c. può anche essere espressa in forma vettoriale; lo stesso vale per la lunghezza della c. e la sua torsione, cioè la rapidità con cui la c. si discosta dal piano osculatore all'allontanarsi da P. Una c. ammette generalmente una sola tangente in ogni punto; i punti nei quali essa ne ammette due si dicono punti singoli della c. ● Lav. pubbl. - C. di raccordo: tratto di strada o di linea ferroviaria interposta fra due rettilinei che formano fra loro un angolo detto angolo della c. Tale tratto deve raccordarsi perfettamente ai due rettilinei; si usa dare alla c. un profilo a parabola cubica, raccordata con un opportuno metodo. Interessa il raggio di curvatura minimo della c., perché insieme con il profilo e con l'entità del soprelevamento è quello determinante la velocità massima con cui la c. può essere percorsa. Per le ferrovie tale raggio varia tra i 300 e gli 800 m; per le autostrade non si scende sotto i 150-200 m, ma per strade di montagna si può giungere a circa 10 m. Nelle c., inoltre, la distanza fra le rotaie viene portata al massimo consentito dallo scartamento del materiale rotabile. ● Mar. - C. d'evoluzione: traiettoria descritta dal baricentro di un natante in moto a velocità costante e a timone completamente accostato nell'intervallo di tempo che intercorre fra quando la nave ha un certo orientamento e quando ritorna ad acquistarlo. Essa dà un'idea (insieme con il raggio di curvatura o raggio di evoluzione che è raggio della c. di evoluzione, quando questa è divenuta una circonferenza) della manovrabilità della nave. ║ In cartografia marittima si dice c. di livello o isoipsa la c. che congiunge tutti i punti di una certa zona posti alla stessa altezza sul livello del mare. ● Sport - La parte della pista (di atletica, ciclistica, di un ippodromo, ecc.) o del percorso che disegna un arco. In alcuni casi (ciclismo, motociclismo, ecc.), può essere sopraelevata per consentire maggiori velocità. Nel pattinaggio a rotelle, prende tale denominazione la prima figura obbligatoria di scuola.
Curve algebriche: A nodo B cuspide di prima specie C cuspide di seconda specie D doppio nodo E oscnodo F flecnodo G biflecnodo