Calcolatrice.

Nome dato a una serie di macchine costruite per eseguire calcoli e in particolare le quattro operazioni elementari (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione). L'esecuzione del calcolo è affidata a circuiti elettronici, mentre l'impostazione delle operazioni è generalmente manuale. In ciò la c. si differenzia dal calcolatore (V.) elettronico digitale: in questo le operazioni da eseguire sono registrate nella memoria del calcolatore insieme coi dati su cui operare e non vi è intervento dell'operatore se non per dare l'avvio al calcolo. Nonostante questo si può dire che anche i calcolatori elettronici sono derivati - almeno logicamente - dalle prime c. Storicamente vi fu una grande varietà di tipi di c. molto diverse per prestazioni e metodi di esecuzione. Grosso modo si può fare una suddivisione in quattro classi: addizionatrici, c., c. veloci, c. elettroniche - usate odiernamente. ║ Addizionatrici: macchine relativamente semplici adatte a svolgere solo l'operazione di addizione; le altre tre operazioni sono derivate da questa. La macchina è dotata di una serie di ruote dentate con dieci denti ciascuna munite di un dente laterale per il riporto automatico; quando la ruota ad esempio delle unità ha compiuto un giro intero, il dente di riporto fa avanzare di una posizione la ruota delle decine. L'impostazione degli addendi è fatta su una tastiera che è fornita delle cifre dallo zero al nove oppure dotata di numerosi tasti per diversi ordini di numeri (decine, centinaia, migliaia). L'impostazione di un addendo fa ruotare le ruote rappresentanti le cifre dei diversi ordini di un certo numero di posizioni; impostando il secondo addendo si fanno ruotare anche le ruote di altre posizioni; alla fine il totalizzatore, cioè il complesso delle ruote, contiene l'addendo che appare su una finestra o viene stampato. In alcuni casi il primo numero impostato viene registrato in una memoria o registro meccanico. La moltiplicazione viene eseguita sommando il moltiplicando per un numero di volte pari al moltiplicatore; la divisione viene effettuata sottraendo ripetutamente il divisore d!l dividendo. Non sempre però le addizionatrici possono compiere queste operazioni. Sempre possibile, sia pure con un artificio, è la sottrazione. Infatti se A e B sono due numeri, vale sempre l'uguaglianza:



ove 10ⁿ è il multiplo di 10 immediatamente superiore a B. Si può allora eseguire la sottrazione sommando ad A il complemento di B a 10ⁿ, e sottraendo poi 10ⁿ. L'operazione è in realtà molto più semplice di quanto sembra, come appare dal seguente esempio. Si voglia eseguire la sottrazione 237 - 182 = 155 con una macchina che può fare solo le addizioni. In questo caso 10ⁿ è il numero 1000; il complemento di B ovvero di 182 a questo è 818, e si può ottenere molto semplicemente facendo il complemento a 9 di tutte le cifre che rappresentano B, esclusa quella delle unità per la quale si fa il complemento a 10. A questo punto si può eseguire 237 + 818 = 1.155; togliendo da questo numero la prima cifra (che è sempre uno) si ottiene il vero risultato della sottrazione. ║ Le c. sono macchine analoghe alle addizionatrici nelle quali però sono previsti dei dispositivi per rendere più veloce il calcolo; la sottrazione è eseguita come operazione inversa dell'addizione e la moltiplicazione è molto più rapida. Si effettua infatti facendo un prodotto separato per le unità, uno per le decine uno per le centinaia. Così ad esempio il prodotto 237 X 182 viene eseguito nella forma 237 X 2 + 237 X 80 + 237 X 100 = 43.134. ║ C. veloci: in queste c. esistono dei dispositivi per rendere ancora più veloce la moltiplicazione, che viene eseguita nella forma cosiddetta abbreviata. Anche la divisione è compiuta in modo più veloce, del tutto simile come procedimento a quello usato nel calcolo con carta e matita. ║ Le c. elettroniche, dette anche a programma manuale, sono provviste di dispositivi di calcolo molto simili a quelli dei calcolatori elettronici numerici, ma hanno di solito risorse di velocità e memoria limitate, ed operazioni preimpostate. Sono tascabili - grazie alla forte integrazione - con un visore a cristalli liquidi (LCD) ed un tastierino comprendente cifre e simboli operativi, con a volte anche lettere alfabetiche. Le operazioni disponibili comprendono usualmente le quattro fondamentali, la radice quadrata, la percentuale, il calcolo con costante, una memoria per un risultato parziale, l'elevamento a potenza. Su c. più avanzate, cosiddette finanziarie e scientifiche, possiamo trovare operazioni specializzate come il calcolo di rendite e interessi (del tipo offerto dalle tavole attuariali) - per le finanziarie - e funzioni trigonometriche, statistiche e probabilistiche - per le scientifiche. Le c. programmabili permettono la memorizzazione di un programma formato dalle operazioni disponibili, con istruzioni di salto e chiamata piuttosto primitive, data la limitata memoria e la mancanza di un vero linguaggio ad alto livello, come quelli trovati nei calcolatori. Tale programma viene usato alla stregua di una nuova funzione, in aggiunta a quelle preimpostate, ed anche per la risoluzione di equazioni e l'integrazione numerica. Esistono anche c. programmabili con capacità grafiche, in grado di visualizzare grafici di funzione.