Matematico tedesco. Dopo aver
studiato Giurisprudenza a Bonn, si dedicò alla matematica nella scuola
secondaria. Giunse alla notorietà grazie ad un lavoro sulle funzioni
abeliane pubblicato nel 1854, ma il suo primo lavoro, riguardante le funzioni
analitiche, risale al 1843. Fu nominato professore all'università di
Berlino nel 1856, poi fu eletto membro dell'Accademia di Berlino e nel 1883
socio straniero dei Lincei. A
W. si deve la rappresentazione delle
funzioni analitiche, già studiate da Cauchy, in termini di serie di
potenze e di prolungamento analitico, e la rappresentazione dei numeri
irrazionali mediante classi contigue di numeri razionali.
W. diede
contributi innovativi a numerose teorie: funzioni trascendenti intere, funzioni
ellittiche, funzioni abeliane, calcolo delle variazioni, ecc. Sua è anche
la costruzione di una funzione continua non derivabile in alcun punto, che
costituisce tuttora un esempio notevole nella teoria delle funzioni continue.
Tra i suoi allievi ricordiamo G.M. Mittag-Leffler e S. Kowalwski, che giunsero
presto alla notorietà (Osterfeld, Münster 1815 - Berlino 1897).
║
Costruzione di W.: in ottica geometrica, metodo per costruire il
raggio rifratto per ogni raggio incidente su una superficie sferica di
separazione fra due mezzi aventi indici di rifrazione diversi. ║
Punto
di W.: nella geometria su una curva, punto multiplo della serie canonica.
║
Teorema di approssimazione di W.: teorema in base al quale ogni
funzione a valori reali o complessi, definita su un intervallo chiuso e limitato
I dell'asse reale ed ivi continua, è il limite di una successione
di polinomi, secondo la nozione di convergenza uniforme sull'intervallo
I. ║
Teorema di Bolzano-W.: teorema secondo cui in uno
spazio euclideo ogni insieme limitato avente infiniti punti ammette almeno un
punto di accumulazione. ║
Teorema della fattorizzazione di W.:
teorema secondo cui per ogni insieme finito o infinito numerabile di numeri
complessi
z1, ...,
zn,... e per ogni insieme
di numeri interi positivi
a1, ...,
an,... ad
esso associato, esiste una funzione intera che ammette come tutti e soli zeri i
numeri
z1, ...,
zn,..., aventi
molteplicità, rispettivamente,
a1, ...,
an,... ║
Teorema di W.: teorema secondo il quale
ogni funzione continua definita su un insieme compatto ammette almeno un punto
di massimo ed uno di minimo. Più in generale, il teorema afferma che per
ogni funzione definita in un compatto
C esiste almeno un punto
P
in
C tale che in ogni suo intorno l'estremo superiore della funzione sia
uguale all'estremo superiore della funzione su tutto
C, ed un punto
Q in cui vale la proprietà analoga relativamente all'estremo
inferiore; tali punti vengono detti
punti di W.