Vettoriale.

Che è inerente a vettori: grandezza, funzione v. • Mat. e Fis. - Funzione v.: funzione in una o più variabili che assume valori in uno spazio v. Può essere definita, equivalentemente, come un vettore variabile in direzione, modulo e verso, a seconda dei valori assunti dalla variabile, o dalle variabili, da cui esso dipende. I concetti fondamentali inerenti la teoria delle funzioni (limiti, continuità, derivate, ecc.) possono essere estesi alle funzioni v. In particolare, se la funzione assume valori nell'ordinario spazio v. euclideo, essa è univocamente determinata dalle sue componenti cartesiane, ovvero dalle funzioni che forniscono le componenti cartesiane del vettore, al variare dei valori assunti dalle variabili: in tal caso tutte le nozioni date per le funzioni scalari vengono estese banalmente alle funzioni v. tramite le componenti stesse. ║ Identità del calcolo v.: relazioni esistenti fra gli operatori v. divergenza, rotore e gradiente, che assumono una particolare rilevanza per le loro applicazioni in molti campi della fisica. Indicando con f, g due funzioni scalari, e con v,w due funzioni v., le principali identità v. sono le seguenti:

div(fv) = f divv + gradf x v
div(v w) = w x rotv – v x rotw
div rotv = o
grad (f g) = f gradg + g gradf
rot gradf = o
rot rotv = grad divv -

Spesso tali identità vengono espresse in forma più compatta utilizzando l'operatore nabla. • Mineral. - Proprietà fisiche v.: proprietà di un minerale che variano al variare della direzione. Sono proprietà v. la conducibilità elettrica, la dilatazione termica, ecc.