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Ruffini, Pàolo.

Matematico e medico italiano. Docente all'università di Modena dal 1797, fu algebrista insigne; la sua Teoria delle equazioni (1790) segnò l'inizio di quel rinnovamento che la teoria dei gruppi doveva portare nell'analisi algebrica (Valentano, Viterbo 1765 - Modena 1822). • Mat. - Regola di R.: regola che permette di eseguire rapidamente la divisione di un polinomio qualunque a0xn + a1xn-1 + ... + an per un monomio del tipo x- α basandosi sul principio del calcolo dei coefficienti. Si usa disporre il calcolo nel seguente modo:

ROWLEY04.png

Il calcolo viene così eseguito: si abbassa a0 alla terza riga, sotto la linea orizzontale; lo si moltiplica per α si scrive il prodotto nella seconda riga, sotto a1; si esegue l'addizione a1 + αa0 e il risultato si scrive nella stessa colonna, sotto la linea orizzontale; e si prosegue così moltiplicando ciascun termine della terza riga per α, scrivendo il prodotto nella seconda riga, un posto a destra, sommando col termine che sta sopra e scrivendo il risultato sotto. Alla fine, l'ultimo numero della terza riga dà il resto e gli altri danno i coefficienti del quoziente della divisione. Esempio, sia da eseguire (x5 + 4x4 -3x3 -2x2 + 5x-1): (x + 3). Disponiamo l'operazione secondo lo schema citato:

ROWLEY05.png

quindi il quoziente voluto è: x4 + x3 + 6x2 + 16x - 43 con resto 128. Bisogna tenere presente che il grado del polinomio quoziente è sempre inferiore di uno a quello del dividendo.