Matematico francese. I suoi
principali lavori concernono lo sviluppo in serie delle funzioni, la teoria
delle equazioni algebriche, il calcolo delle probabilità e il problema
degli isoperimetri. Fu autore anche di numerose opere didattiche, tra cui:
Elementi di algebra (1857);
Trattato di geometria elementare
(1865, in collaborazione con Ch. de Comberousse) (Sommières, Gard 1832 -
Lunel 1910). ║
Teorema di R. conosciuto come
teorema di
R.-Capelli: teorema che fornisce una condizione necessaria e sufficiente per
la risolubilità di un sistema algebrico di
m equazioni lineari in
n incognite. Può essere enunciato nel modo seguente: condizione
necessaria e sufficiente affinché un sistema lineare di
m
equazioni in
n incognite ammetta soluzioni è che siano non nulli
tutti i minori ottenuti orlando un minore fondamentale della matrice dei
coefficienti con la colonna dei termini noti e con una riga arbitraria della
matrice stessa.