Inèrzia.

Tendenza della materia a non modificare il suo stato di quiete o di moto. Tale proprietà è precisata dal principio d'i.: un corpo non soggetto a nessuna forza o sta fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. Questo principio, già individuato da Galilei, venne formulato nel 1687 da Newton che lo pose a fondamento della meccanica del punto materiale. Il principio d'i. non è verificabile sperimentalmente in quanto il peso e gli attriti non consentono la realizzazione di un corpo non soggetto a forze esterne. Inoltre, esso andrebbe osservato in un sistema inerziale perché soltanto in questo caso il principio d'i. è rispettato rigorosamente. La Terra, a causa della sua rotazione giornaliera e della sua interazione col Sole e con gli altri pianeti, non è un sistema di riferimento inerziale. In molti casi però gli effetti della rotazione e delle interazioni della Terra sono trascurabili, e i sistemi di riferimento solidali con i nostri laboratori terrestri possono essere, senza grande errore, considerati inerziali. Per la formulazione matematica del principio d'i., Newton utilizzò la quantità di moto vettore. Nel sistema inerziale è, allora, = cost.e


In questo ordine di idee il principio d'i. si definisce anche come principio della conservazione della quantità di moto. ║ Forza d'i.: supponiamo di imprimere ad un punto di massa m un'accelerazione esercitando su essa una forza Il corpo che imprime l'accelerazione risente una reazione proveniente dal corpo accelerato, uguale e contraria alla forza . Tale reazione dicesi forza d'i. Forse appare più intuitivo il termine di forza d'i. quando se ne considerino gli effetti durante il rallentamento di un corpo in moto: così i passeggeri di un treno per forza d'i. vengono spinti in avanti se il treno frena. ║ Momento d'i.: si definisce momento d'i. I di un punto materiale, rispetto ad un asse, il prodotto della massa m del punto per il quadrato della distanza r fra il punto e l'asse: I = mr². Il momento d'i. di un sistema formato da n punti materiali, rispetto ad un asse, è la somma dei momenti d'i. dei singoli punti rispetto all'asse: I = m_ir₁². Momento d'i. di un corpo continuo che occupa un volume τ, rispetto ad un asse: è dato da I = r²k d τ dove k è la densità in un generico punto P di τ e r la distanza tra P e l'asse. Il momento d'i. di un parallelepipedo rettangolo omogeneo, di spigoli a, b, c, rispetto all'asse di simmetria è


dove m è la massa totale del parallelepipedo. Il momento d'i. di un cilindro circolare omogeneo, di raggio a e d'altezza e, rispetto all'asse del cilindro è


dove m è la massa totale. Per una sfera omogenea di raggio a, il momento d'i. rispetto a un'asse passante per il centro è


dove m è la massa totale. Il momento d'i. di un'asta rettilinea omogenea, di lunghezza l, rispetto a un'asse ad essa perpendicolare e passante per un'estremo, è


essendo m la massa dell'asta. Il momento d'i. di una circonferenza omogenea di raggio a, rispetto ad un'asse perpendicolare al suo piano e passante per il centro è: I = m a². Il momento d'i. di un cerchio omogeneo di raggio a, rispetto ad un asse perpendicolare al suo piano e passante per il centro è