Idràulica.

Scienza applicata che si occupa dello studio dei liquidi, sia per la ricerca delle condizioni di equilibrio statico degli stessi sia per la determinazione delle loro condizioni di moto. Questa scienza spazia dunque su un campo assai vasto, che va dal calcolo dei recipienti di qualsiasi genere, compresi gli invasi di grandi dimensioni (per i quali definisce le sollecitazioni esercitate dal liquido), allo studio dei problemi di trasporto dei liquidi, sia a corso libero (canali, fognature, fiumi) sia in condotte forzate (raccolta e distribuzione di acqua). Dal punto di vista teorico essa è supportata dagli studi e dalle formule della statica e dinamica dei continui deformabili, in particolare da quella branca della meccanica che viene detta meccanica dei fluidi. Mentre questa si occupa di tutti i fluidi per giungere alla formulazione di equazioni del tutto generali, valide per tutti i fluidi (liquidi, gas), l'i. s'interessa solo dei liquidi, cioè di quei fluidi in cui la comprimibilità è minima, poiché hanno una densità poco dipendente dalla pressione cui vengono sottoposti. • St. - La necessità di trasportare l'acqua, sia quella potabile sia quella utilizzata per l'irrigazione, risale all'antichità; i Cinesi e gli Assiro-Babilonesi prima, i Greci e i Romani poi, costruirono delle grandi opere d'i. Fra i più antichi residui di opere idrauliche si trovano i cosiddetti qanat, costruiti dagli antichi Persiani (1.000 a.C. circa) ed ancora oggi in gran parte utilizzati. Si tratta di canali sotterranei nei quali scorre a pelo libero l'acqua: essi entrano con lieve pendenza fino a raggiungere la falda acquifera che viene da essi drenata e condotta a valle, dove viene utilizzata per irrigazione o anche come acqua potabile. A questo sistema di canali che in 30 secoli è stato continuamente ampliato, fino a raggiungere più di 300.000 km di canali sotterranei, si deve la fertilità dell'altopiano iraniano, una zona che altrimenti sarebbe desertica. Anche gli Egiziani si applicarono allo studio dell'i., se non altro per il fatto che la fertilità della loro terra dipendeva essenzialmente dal regime idrico del Nilo. I Romani applicarono all'i. il loro genio di costruttori. Ben noti sono i numerosi acquedotti che essi costruirono sia per l'Urbe sia per altre città, come pure le loro famose terme. A uno scrittore latino del I sec. d.C., Frontino, curator aquarum di Nerone, si deve il primo trattato d'i. Dell'idrostatica, cioè dello studio dei liquidi in quiete, si era però diffusamente occupato Archimede con i suoi studi sul galleggiamento; la sua legge è perfettamente valida e applicata ancor oggi. Dopo il Medioevo, insieme con le altre scienze rifiorì anche l'i. Da Leonardo da Vinci a G. Galilei, da E. Torricelli ad Eulero, D. Bernoulli, J. d'Alembert, fino a H. Navier, G. Stokes, J. Reynolds, G.B. Venturi e ai loro successori, l'i. si è via via andata arricchendo di scoperte e di formulazioni sempre più precise. Ciò non toglie, però, che in molti casi essa sia ancora una scienza sperimentale, che trae le sue conclusioni da formule approssimate, verificate poi in pratica su modelli reali o su modelli matematici al calcolatore. • Encicl. - Caratteristiche dei liquidi: si intendono per liquidi quelle sostanze che si trovano in un particolare stato di aggregazione per cui, quando sono in quiete, non offrono alcuna resistenza alle forze tendenti a modificarne la forma. Più semplicemente si può dire che assumono la forma (ma non il volume) del recipiente che li contiene. Utilizzando il sistema pratico (chilogrammo-metro-secondo) di unità di misura, definiamo le principali grandezze che intervengono nello studio dell'i.: 1) peso specifico γ:, espresso in kg/m³; per l'acqua dolce vale 1.000 circa, mentre per l'acqua del Mare Mediterraneo vale 1.035 circa; 2) densità δ: essa è legata al peso specifico, in quanto δ = γ/g, essendo g l'accelerazione di gravità (pari a 9,8 m/sec² circa); per l'acqua dolce vale quindi 102 kg sec²/m⁴ circa; 3) comprimibilità α: è la diminuzione di volume quando la pressione aumenta di un'unità, per cui si misura in m²/kg; per l'acqua vale 46,5 · 10¹⁰ a 20°C. Aumenta con il diminuire della temperatura. La densità varia in funzione della pressione alla quale il liquido è sottoposto: se si passa da una pressione p₀ (con la quale si ha densità δ₀) a una pressione p, la nuova densità è data da



Dato il piccolissimo valore di α, nella maggior parte dei casi si può assumere δ = costante senza gravi errori. ║ Idrostatica: parte dell'i. che si occupa dei liquidi in quiete, in particolare delle loro condizioni di equilibrio. È facile dimostrare che un liquido in quiete si dispone in un recipiente in modo tale che il suo pelo libero formi un piano perfettamente orizzontale (ad eccezione di una ristretta zona in prossimità delle pareti solide). Nello stesso modo, se il liquido occupa diversi recipienti comunicanti sotto il piano sopraddetto (che rappresenta un confine fra liquido e aria, o altro già sovrastante), raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti (legge di Stevino). Questa legge meglio si esprime, affermando che per ogni punto del liquido deve essere costante la somma della quota geometrica Z (distanza del punto da un piano orizzontale qualsiasi, assunto come riferimento) e della quota piezometrica, definita come il rapporto p/γ, essendo p la pressione relativa nel punto (data dalla differenza fra la pressione assoluta e quella atmosferica che si esercita sul pelo libero o, comunque, sulla superficie superiore del liquido). Pertanto si può dire che:



è la formula che regola l'equilibrio di un liquido immobile. Osserviamo che il termine p/γ ha le dimensioni di una lunghezza; il suo nome deriva dal fatto che esso ha il significato di distanza del punto dal pelo libero del liquido, quando questo esiste, oppure dalla quota alla quale esso si troverebbe se esistesse. Per mezzo di questa legge si può ricavare il regime di pressioni che esiste in seno al liquido, nota la p di un certo punto. Nella maggior parte dei casi si ha che il pelo libero è a pressione atmosferica per cui p = 0 in quel punto. ║ Idrodinamica: parte dell'i. che si occupa del moto dei liquidi, in particolare del moto nelle condotte in pressione (tubi) o nei canali (correnti a pelo libero). Nella derivazione delle formule viene sovente ipotizzata l'esistenza di un fluido perfetto, assolutamente incomprimibile e privo di viscosità. Esso, pertanto, oppone una resistenza infinita alle forze che tendono a modificarne il volume (diminuendolo) e una resistenza nulla a quelle che tendono a modificarne la forma, indipendentemente dalla velocità di modificazione. In realtà, un siffatto fluido non esiste perché l'esperienza dimostra che qualsiasi liquido oppone una certa resistenza alle deformazioni di scorrimento che tendono a modificarne la forma. Responsabile di ciò è la viscosità o attrito interno del liquido, secondo la definizione che risale a I. Newton. Essa è detta anche viscosità dinamica, per distinguerla da un'altra grandezza talvolta impiegata, la viscosità cinematica V (ossia il rapporto fra la precedente e la densità), cioè:

v = μ/δ

La viscosità dinamica si misura in kg · sec/m²; per comodità si utilizza spesso un'altra unità di misura, il centipoise (abbreviato cp):

1 cp = 1,019 · 10^-4kg · sec/m²

La comodità di uso di questa unità deriva dal fatto che l'acqua ha viscosità 1 cp circa (più esattamente, varia con la temperatura da 1,827 cp a 0°C a 0,816 a 30°C e ancor meno a temperature superiori). ║ Foronomia: parte dell'i. che studia l'efflusso di liquidi attraverso fori aperti nei recipienti che li contengono. I casi tipici sono due: 1) l'orifizio aperto nella parete (o fondo) del recipiente è completamente sommerso dal liquido per cui si parla di luce a battente o semplicemente luce (battente o carico h è la distanza del centro della luce dal pelo libero del liquido); 2) l'orifizio aperto nella parete del recipiente non è completamente sommerso dal liquido per cui si parla di luce a stramazzo o semplicemente stramazzo. Nel caso delle luci a battente a spigoli vivi si osserva che il getto di fluido che esce subisce una contrazione per cui la sua sezione diventa sensibilmente inferiore a quella del foro: questa sezione viene detta vena (o sezione) contratta. Gli stramazzi sono costituiti da pareti verticali inserite su un canale (condotta di liquido non in pressione in quanto a pelo libero, cioè aperta nella parte superiore) che troncano una parte del corso di liquido, che le deve scavalcare; a valle di esse vi è una caduta libera. In generale, essi sono inseriti nei canali allo scopo di misurare la portata di liquido attraverso una misura della quota del pelo libero rispetto al punto più basso aperto nella paratia, che costituisce lo stramazzo stesso. I tipi più usati sono lo stramazzo rettangolare e lo stramazzo Bazin: entrambi sono costituiti da una parete verticale che blocca la corrente fluida e la lascia passare solo attraverso un intaglio superiore, ricavato nella parete stessa. Nel primo caso questo ha una forma rettangolare, nel secondo ha una forma tale da impedire la contrazione laterale della vena fluida, che avviene anche per gli stramazzi come per l'efflusso da fori. Altri tipi di stramazzo hanno un intaglio a forma di triangolo isoscele (con angolo al vertice di 90°, rivolto verso il basso) o a trapezio isoscele, avente la base minore rivolta in basso. ║ Teorema della quantità di moto: l'applicazione del teorema della conservazione della quantità di moto al moto dei liquidi permette di affermare che, considerato un certo volume τ di liquido, è nulla la somma vettoriale delle seguenti grandezze agenti in τ: 1) quantità di moto dovuta alla forza di massa, cioè peso del liquido in τ; 2) quantità di moto per le forze d'inerzia relative al volume τ; 3) quantità di moto dovuta al fluido che entra nel volume considerato nell'unità di tempo; 4) lo stesso vale per quello che ne esce, con il segno opposto; 5) quantità di moto dovuta alle spinte che le pareti esterne esercitano sul fluido o viceversa. Questo teorema permette di fare delle facili deduzioni sulle spinte che i liquidi esercitano su pareti od oggetti solidi per effetto del loro moto; queste azioni e le conseguenti reazioni sono ben diverse da quelle che si avrebbero in condizioni di liquido fermo. In particolare, si può calcolare in questo modo l'azione di trascinamento che il fluido esercita sulla condotta che lo contiene, incluse le azioni su gomiti, curve, cambiamenti di sezione e così via. ║ Misuratori di portata: il problema di conoscere attraverso una misura la portata di una condotta forzata è quanto mai comune; i principali sistemi sono due: 1) tubo di Pitot; 2) misuratori di Venturi, oltre ai derivati e ai contatori volumetrici. In entrambi i casi più che una misura di portata si esprime la misura della velocità della corrente, dalla quale, nota la sezione, si risale alla portata. Il tubo di Pitot consiste in un tubo trasparente che è ripiegato a 90° per un tratto iniziale; questo viene immerso nel liquido in modo che il tratto piegato sia parallelo ai filetti fluidi e questi siano diretti verso il suo ingresso. Accanto a questo, ne viene immerso un altro che arriva alla stessa quota ma non ha tratto ripiegato. Nel tubo ripiegato il liquido sale ad una quota superiore, dovuta al fatto che i filetti si scontrano con la bocca del tratto di tubo ripiegato e ristagnano qui, creando una pressione p* maggiore di p di una quantità Δp = p* - p. In questo tubo il liquido salirà quindi ad una quota data da p*/ + Z. Si può dimostrare che questo incremento di quota piezometrica, pari a Δp/γ, è uguale al termine V²/2g per cui da una misura della differenza di quota raggiunta dal liquido nei due tubi si ricava la velocità V del liquido. Questa velocità è puntuale, nel punto in cui arrivano i due tubi immersi, per cui è diversa dalla velocità media della corrente che va ricavata con un fattore di correzione. Generalmente i tubi di Pitot sono costruiti con due tubi concentrici o affiancati, trasparenti e sagomati in modo da non disturbare la corrente; essi sono immersi nel centro della condotta. Nel caso di correnti a pressione atmosferica si può usare un solo tubo, quello piegato, perché l'altro avrebbe il liquido a un livello pari al pelo libero della corrente. Il misuratore di Venturi consiste, invece, in un tratto di condotta convergente-divergente, costituito da due bracci tronco-conici eventualmente separati da un breve tratto rettilineo.

IDRAULICA
Sostanza	Viscosità dinamica (cp)	Temperatura (°C)
Acetaldeide Acetone Acido acetico Acido solforico Acqua Ammoniaca Benzene Carbonio tetra-cloruro Colofonia Eptano Glicol etilenico Mercurio Olio di oliva Ottano Stagno Zolfo	0,231 0,331 1,222 26,94 1,019 0,266 0,647 0,958 6 · 1018 0,416 17,33 1,684 100,8 0,542 1,678 10,94	20 20 20 15 20 33,5 20 21 20 20 25 0 15,6 20 280 123