Mat. - Considerata una funzione di n variabili
f (x
1,
x
2, ..., x) che sia derivabile almeno due volte, si chiama
determinante
H. della funzione il determinante della matrice quadrata di
ordine n che ha come elementi le n derivate seconde della funzione eseguite
rispetto a tutte le coppie di variabili. In particolare, per una funzione di due
variabili f (x, y) si ha
Esso può essere considerato come il determinante
jacobiano delle derivate parziali prime della funzione considerata.
L'utilizzazione del
d.H. è di fondamentale importanza nello studio
delle curve algebriche.