Matematico, fisico ed astronomo tedesco. Segnalato al duca Carlo Guglielmo per
le sue rare attitudini al calcolo matematico, fu da questi inviato a sue spese
al ginnasio ed all'università di Gottingen. Nel 1801 scrisse
Disquisitiones arithmeticae, opera che segnò una nuova era per la
teoria dei numeri. Nel 1809 pubblicò la
Theoria motus corporum
coelestium, dove, partendo dalla legge della gravitazione universale,
sviluppò i modi semplici per calcolare più esattamente le orbite
del nostro sistema solare. Oltre notevoli rilievi di astronomia pratica, scrisse
Disquisitiones circa superficias curvas, dove è contenuto il
celebre teorema: qualunque sia la definizione subita da una superficie
flessibile e inestendibile, la somma delle sue curvature principali in ogni
punto resta sempre uguale. L'apporto dato da
G. alla matematica moderna
è di importanza capitale, sia per la profondità del suo pensiero
sia per la cura che egli sempre ebbe nel ricercare applicazioni alla fisica
delle sue scoperte. Non esiste pressoché alcun campo della matematica al
quale egli non si sia dedicato, dall'algebra alla statistica, alla geometria
sferica ed iperbolica. Citiamo per punti sommari le sue scoperte di maggior
interesse: risoluzione degli integrali doppi e tripli, da lui applicati alla
quadratura di superfici non piane (sferiche, iperboliche) ed alla misura di
linee curve; integrale di
G. (o curva degli errori o curva a campana o
gaussiana). La particolare funzione:
rappresenta
nel piano una curva di estensione infinita sull'asse x sia in senso positivo che
negativo, che presenta due flessi per le ascisse
L'integrale della curva nella sua forma normalizzata, da + :
a - : valore unitario:
Se si
assume che x sia lo scostamento di una serie di misure dal valore medio, la
funzione y(x) rappresenta la distribuzione degli errori come essa si manifesta
in termini puramente statistici, cioè escludendo gli errori sistematici.
Ad esempio si fabbrichino degli alberi di diametro 3 mm per fornitura (valore
medio di 1.000 pezzi). Gli scostamenti x fra il diametro dei singoli pezzi e il
valore medio, se riportati in istagramma per frequenza y, hanno un andamento
prossimo alla curva di
G. Di conseguenza l'integrale di questa entro due
valori di x, ad esempio x
1 ed x
2, dà la frazione di
pezzi che si scostano dalla media meno di x, da un lato e meno di x
2
dall'altro. In particolare l'integrale fra –x
0 e
+x
0 comprende il 66% circa dei pezzi e l'integrale fra
-2x
0 e +2x
0 comprende il 95% circa dei pezzi. La curva di
G. ha importanza fondamentale nei metodi statistici di sperimentazione o
di controllo industriale. ║
Teorema del flusso: lega una grandezza
di volume (ad esempio campo elettrico all'interno di una regione di spazio) ad
una grandezza di superficie (flusso attraverso i confini della stessa regione)
(Brunswick 1777 - Gottinga 1855).