Famiglia di matematici e scienziati originaria di Anversa e
stabilitasi a Basilea verso la fine del XVI sec. I membri più celebri
furono i fratelli Jacques I e Jean I. ║
Jacques I: professore di
matematica all'università di Basilea, scoprì la
spirale
logaritmica; usò per primo il termine
integrale nello studio
della curva
isocrona paracentrica. Nel 1695 enunciò il famoso
problema degli
isoperimetri, causa di attrito col fratello Jean in
conseguenza di errori di calcolo commessi da quest'ultimo. Nella sua
Ars
conjectandi, pubblicata postuma, precisò i concetti formulati da
Pascal e Fermat sul calcolo delle probabilità. L'opera più
importante del
B. è il
Calcolo esponenziale, dove espose i
fondamenti di questa importantissima parte dell'analisi, partendo dalla
relazione
log X elevato a n e dal
differenziale del logaritmo
(Basilea 1654-1705). ║
Jean I: fratello minore di Jacques, gli
succedette alla cattedra di Basilea dopo aver insegnato a Groninga. Compì
notevoli studi sulla
brachistocrona (cioè la curva seguita da un
corpo pesante per scendere da un punto a un altro nel minor tempo possibile).
Contribuì alla diffusione del calcolo infinitesimale istruendo numerosi
discepoli, fra cui il grande Eulero (Basilea 1667-1748).