Matematico italiano. Compiuti gli studi secondari si iscrisse nel 1853 alla
facoltà di Matematica dell'università di Pavia. Nel 1856 per
difficoltà economiche fu costretto a interrompere gli studi che riprese a
Milano nel 1859. Subito si distinse per l'originalità delle sue ricerche.
I primi saggi del suo lavoro apparvero nel 1861 negli
Annuali di
matematica di Tortolini. Fu nominato nel 1862 professore straordinario di
Algebra e Geometria analitica nell'università di Bologna. Insegnò
poi Geodesia a Pisa, Meccanica superiore a Pavia e Meccanica a Roma. Le sue
opere, in quattro volumi, furono pubblicate tra il 1902 e il 1920. Le sue
ricerche riguardano tutti i campi delle matematiche, ma soprattutto la
matematica applicata alla meccanica e alla fisica. Particolarmente notevoli gli
studi relativi alle superfici a curvatura costante.
B. si distinse pure
negli studi storici relativi alla geometria non euclidea, togliendo dall'oblio
le ricerche del geometra italiano P. Sacchi, e fu membro dell'Accademia dei
Lincei. Tra le sue opere ricordiamo
Ricerche di analisi applicata alla
geometria, Teorica dei parametri differenziali, Teoria fondamentale degli spazi
a curvatura costante (Cremona 1835 - Roma 1900).