Balistica.

(dal greco bállo: getto, lancio). Scienza che si occupa dello studio del moto dei proietti lanciati da un'arma da fuoco; di essa si occuparono grandi fisici e matematici del passato quali: Nicolò Tartaglia, Galileo Galilei, Isaac Newton, Eulero, D'Alambert e più recentemente Siacci, Robin e Cavalli. La b. si può dividere in due rami essenziali: b. interna e b. esterna; la prima si occupa del moto dei proietti all'interno della bocca da fuoco, la seconda del moto all'esterno di essa. ║ B. interna: i primi studi sull'argomento risalgono a Tartaglia (XVI sec.) e da allora fino al XIX sec. non furono compiuti progressi sostanziali. Nel 1839 il generale Piobert compì nuovi esperimenti sulla combustione e ne dedusse importanti relazioni tra il movimento del proietto, il rinculo dell'arma e il movimento della massa di gas prodotti dall'esplosione. Ulteriori risultati sperimentali furono raggiunti nel 1870 da A. Noble e F.A. Abel. In tempi moderni gli studi di b. interna si basano essenzialmente sulle teorie della termodinamica e sulla risoluzione di alcune equazioni fondamentali a cui si sono dedicati studiosi quali O. Mata, G. Bianchi, C. Cranz, P. Charbonnier, G. Sugot. Ad imprimere il movimento ai proietti è la combustione degli esplosivi, che costituiscono la cosiddetta carica; lo studio della b. interna inizia quindi dallo studio della combustione. Per semplicità di studio si suppone che la combustione (iniziata mediante innesco) sia istantanea, che proceda per livelli paralleli dall'esterno all'interno e che la velocità di combustione dipenda direttamente dalla pressione e dalla forma e dimensione dei grani dell'esplosivo. Durante la combustione di una prima parte della carica il proietto rimane fermo, successivamente (mentre continua la combustione) i gas prodotti raggiungono una pressione, detta pressione di forzamento, che è sufficiente a vincere tutte le forze passive che si oppongono al moto del proietto, fino a quando quest'ultimo non ha abbandonato la bocca da fuoco; allora la pressione decresce. Il fenomeno si rappresenta graficamente su un sistema di assi cartesiani ortogonali riportando in ascisse s il percorso del proietto all'interno della bocca da fuoco lunga S e in ordinate i valori di pressione p e di velocità v. La determinazione analitica delle pressioni, accelerazioni e velocità del proietto si effettua mediante l'equazione:

E C_V (T₀ - T) w q = L

che esprime il lavoro esterno prodotto dal calore che si sviluppa dalla combustione della carica ipotizzando un'espansione adiabatica. I termini dell'equazione hanno il seguente significato: E = equivalente dinamico del calore; C_v = calore specifico medio assoluto dei prodotti della combustione; T = temperatura media dei prodotti di combustione (in gradi assoluti); T₀ = temperatura durante la reazione (in gradi assoluti); w = peso della carica; q = frazione di carica bruciata; L = lavoro esterno prodotto dai gas. Un'altra relazione permette di ricavare la forza prodotta dall'esplosivo:

R ε T₀

dove R = costante caratteristica dei gas prodotti; ε = peso dei gas prodotti dall'unità di peso della carica; T₀ = stesso significato della formula precedente. ║ B. esterna: i primi studi di b. esterna, condotti da Tartaglia (XVI sec.) e Galilei (XVII sec.), cercarono di stabilire le equazioni del moto del proietto come moto di un punto materiale (senza tener conto della resistenza dell'aria); tale moto risultò composto da due moti: uno rettilineo uniforme impresso dalla carica e diretto secondo l'asse della bocca da fuoco, un altro uniformemente accelerato diretto verso il centro della terra; la risultante di questi due moti è una parabola; da qui nacque la ricerca dell'angolo di inclinazione della bocca da fuoco per raggiungere la massima gittata, angolo che si scoprì di 45°. Successivamente venne presa in considerazione anche la resistenza dell'aria. Newton, nel 1710, evidenziò l'esistenza di un rapporto di proporzionalità tra la resistenza dell'aria e il quadrato della velocità del proietto. Anche Leibnitz e Bernoulli si occuparono del problema, mentre Eulero, nel 1753, dimostrò che attraverso alcuni calcoli era possibile ricavare la traiettoria di un proietto qualunque. Nel frattempo il matematico B. Robins aveva inventato, nel 1740, una macchina (pendolo balistico) in grado di determinare sperimentalmente la velocità di un proietto in qualunque punto della sua traiettoria. Il problema divenne più complesso dopo il 1850 quando il generale Cavalli introdusse la rigatura delle bocche da fuoco per dare maggiore stabilità al moto del proietto; fu così necessario tener conto oltre che dei moti di traslazione anche del moto di rotazione del proietto nonché della forma, non più sferica ma oblunga. Grazie ad altri studi successivi condotti da A.F. Siacci, fu possibile redigere le cosiddette tavole di tiro sulle quali furono riportati i dati relativi alle traiettorie di diversi proietti, al variare delle bocche di tiro e dell'inclinazione dell'arma. ║ La b. esterna può essere ulteriormente suddivisa in: b. esterna razionale e b. esterna sperimentale. La b. esterna razionale introduce le leggi della fisica nelle equazioni generali del moto dei proietti, in particolar modo (basandosi sulle ricerche di Siacci) introduce la resistenza dell'aria che si può valutare mediante la formula:



dove: = vettore resistenza dell'aria; v = velocità; µ = densità dell'aria; C = coefficiente balistico, così valutato



dove P = peso del proietto; a = raggio della sezione del proietto. La b. esterna sperimentale invece serve a dimostrare e verificare numericamente attraverso esperienze le teorie balistiche. Infine la b. fisica è basata sulla meccanica razionale dei fluidi e riguarda la fisica matematica relativa ai fenomeni sonori provocati dai proietti in movimento al fine di stabilire la forma solida geometrica che offra la minor resistenza al moto.